这是一种非常重要的解题技巧,能够帮助考生在不进行完整计算的情况下，快速准确地找到答案，从而节省宝贵的考试时间。

什么是尾数计算法？

尾数计算法,顾名思义，就是通过计算数字的最后一位（或几位）数字来确定最终结果的计算方法，其核心原理是：几个数进行加减乘除运算，其计算结果的尾数，与这几个数尾数的运算结果的尾数相同。

尾数计算法的应用场景

尾数计算法主要适用于以下几种情况：

1. 选项的尾数各不相同：这是最理想、最常见的情况，只要计算结果的尾数与其中一个选项的尾数完全匹配，那个选项就是正确答案。
2. 选项的数值差异巨大：即使选项尾数有部分相同，但如果数值数量级不同（如一个是百位，一个是千位），通过计算尾数也能有效排除错误选项。
3. 计算过程复杂或数据庞大：当题目中给出的数字非常长，或者计算步骤非常繁琐时，直接计算耗时费力且容易出错，只关注尾数可以大大简化问题。

具体运算技巧

加法

方法：将所有加数的尾数相加，然后将得到的和的尾数作为最终结果的尾数。

示例： 计算 1234 + 5678 + 9101 + 2468 的结果的尾数。

• 常规计算：1234 + 5678 = 6912； 6912 + 9101 = 16013； 16013 + 2468 = 18481，尾数是 1。
• 尾数计算：
  • 各加数尾数分别为：4, 8, 1, 8。
  • 尾数相加：4 + 8 = 12； 12 + 1 = 13； 13 + 8 = 21。
  • 最终和的尾数是 1。

国考应用：

例题：某公司四个季度的利润分别为 A=123.45万元，B=234.56万元，C=345.67万元，D=456.78万元，该公司全年总利润的尾数是多少？

解析：

• 利润尾数分别为：5, 6, 7, 8。
• 尾数相加：5 + 6 = 11； 11 + 7 = 18； 18 + 8 = 26。
• 总利润的尾数是 6。
• （如果选项中有...6，那么它就是正确答案）

减法

方法：用被减数的尾数减去减数的尾数，如果够减，差即为结果的尾数；如果不够减，则向高位借1，再进行计算。

示例： 计算 5678 - 3456 的结果的尾数。

• 常规计算：5678 - 3456 = 2222，尾数是 2。
• 尾数计算：
  • 被减数尾数是 8，减数尾数是 6。
  • 8 - 6 = 2，结果的尾数是 2。

示例（借位情况）： 计算 3456 - 2789 的结果的尾数。

• 常规计算：3456 - 2789 = 667，尾数是 7。
• 尾数计算：
  • 被减数尾数是 6，减数尾数是 9。
  • 6 不够减 9，向高位借1，变成 16 - 9 = 7，结果的尾数是 7。

乘法

方法：将所有乘数的尾数相乘，然后将得到的积的尾数作为最终结果的尾数，这是尾数计算法在国考中应用最广、效果最显著的场景。

示例： 计算 123 × 456 × 789 的结果的尾数。

• 常规计算：非常繁琐，此处省略。
• 尾数计算：
  • 各乘数尾数分别为：3, 6, 9。
  • 尾数相乘：3 × 6 = 18； 18 × 9 = 162。
  • 最终积的尾数是 2。

国考应用：

例题：2025 × 2025 × 2025 × 2025 的计算结果的尾数是？

解析：

• 各乘数尾数分别为：9, 0, 1, 2。
• 尾数相乘：9 × 0 = 0； 0 × 1 = 0； 0 × 2 = 0。
• 结果的尾数是 0。（任何数与0相乘，尾数都是0）

混合运算

方法：按照运算顺序（先乘除，后加减），依次计算每一步的尾数。

示例： 计算 (123 + 456) × 789 - 1011 的结果的尾数。

• 尾数计算：
  1. 括号内加法：123尾数3 + 456尾数6 = 9，括号内结果的尾数是 9。
  2. 乘法：上一步尾数9 × 789尾数9 = 81，乘法部分的尾数是 1。
  3. 减法：上一步尾数1 - 1011尾数1 = 0，最终结果的尾数是 0。

重要注意事项（易错点）

1. 仅适用于整数运算：尾数计算法严格来说只适用于整数或小数部分的加减乘，如果题目中出现分数、除法且不能整除，或者涉及小数点的移动，尾数计算法通常不适用或需要非常谨慎。

   • 反例：10 ÷ 3 = 3.333...，尾数是3，但 1 ÷ 3 = 0.333...，尾数也是3，无法通过尾数区分。

2. 注意选项的“陷阱”：

   • 尾数相同，数值不同：如果两个选项的尾数相同，比如一个是 ...12，另一个是 ...112，尾数计算法就无法直接选出唯一答案，需要结合其他估算方法。
   • 单位或数量级不同：选项可能是 12 和 2，此时计算出的尾数 2 可能对应两个选项，需要考生仔细审题，注意数量级。

3. 除法的特殊情况：

   • 如果一个数能被另一个数整除，可以将其转化为乘法来使用尾数计算法，计算 123456 ÷ 4 的尾数，可以看作 123456 × (1/4)，但这不直观，更简单的方法是直接用尾数除：6 ÷ 4，商是1，余数是2，结果的尾数是 2（因为 123456 ÷ 4 = 30864）。
   • 如果不能整除,尾数计算法基本失效。

4. 先观察，再计算：在动笔之前，快速扫一眼选项，如果选项的尾数各不相同，那么果断使用尾数计算法，这是最高效的策略，如果选项尾数很接近，则要考虑是否需要更精确的计算或估算。

总结与备考建议

尾数计算法是行测数量关系和资料分析部分的一项“秒杀”技巧。

备考建议：

1. 刻意练习：在备考时，找一些计算量大的题目，强迫自己使用尾数计算法来解，形成条件反射。
2. 心算能力：尾数计算的核心是心算，要熟练掌握20以内（甚至更高）的加减乘法，做到快速反应。
3. 总结规律：记住一些常见的尾数组合，5 乘以任何奇数尾数，结果尾数是 5；5 乘以任何偶数尾数，结果尾数是 0。
4. 灵活运用：不要在任何情况下都死守尾数计算法，当题目明显不适合（如出现除不尽、分数）时，要果断切换到其他方法（如估算法、特值法）。

掌握了尾数计算法,你就能在考场上节省大量时间，将更多精力投入到其他题目上，从而有效提高总分，祝你备考顺利！