核心思想：化繁为简，避免硬算
所有速算技巧的出发点都是一致的：将复杂的、难以直接心算的除法，通过估算、放缩、拆分等方法，转化为简单、易于口算的乘法或加减法。
行测追求的是“最接近”的答案，而不是“绝对精确”的答案,大胆地进行估算和放缩是完全可行的。
核心速算技巧详解
估算法（最常用、最核心）
这是所有速算技巧的基础，贯穿于整个行测考试，其精髓在于“取整”和“凑整”。
直接取整法： 将除数和被除数同时近似为最接近的整十、整百、整千数。
- 例题：
3456 ÷ 49 ≈ ? - 分析：
49接近50，3456接近3500。 - 速算：
3500 ÷ 50 = 35 - 结果： 答案应该在
35附近。
凑整法： 利用乘法分配律，将被除数拆分成一个与除数相关的数,以简化计算。
- 例题：
2025 ÷ 25 ≈ ? - 分析：
25 × 8 = 200,这是一个非常熟悉的乘法口诀。 - 速算：
2025 = 2000 + 182000 ÷ 25 = 80（因为25 × 80 = 2000）18 ÷ 25很小，可以暂时忽略或估算为7左右。- 所以结果约为
7。
- 进阶：
12321 ÷ 123 ≈ ?- 分析：
123是一个关键数。 - 速算：
12321 = 123 × 100 + 21 (123 × 100 + 21) ÷ 123 = 100 + 21/123 ≈ 100 + 0.17 ≈ 100.17
- 分析：
直除法（定位法）
当选项的首位（或前几位）数字不同时，通过直接计算商的前几位来确定答案，这是“估算法”的精确化应用。
核心： 只计算到能区分选项的程度即可,无需算完。
- 例题：
3552 ÷ 51 ≈ ?选项：A. 69 B. 70 C. 71 D. 72 - 分析： 选项首位都不同,只需算出商的十位和个位即可。
- 速算：
- 看首位：
35 ÷ 5，商是6或7，可以初步判断商在60多或70多。 - 精算：
3552 ÷ 51，我们直接用355去除以51来确定十位和个位。 51 × 6 = 306，355 - 306 = 49，所以商的十位是6，余数是49。- 下一位是
2，变成492。51 × 9 = 459，所以商的个位是9。 - 商为
69。
- 看首位：
- 答案是 A。
直除法简化版： 很多时候，我们甚至不需要算出完整结果,只需要比较大小。
- 例题： 比较
A = 4161/4650和B = 32895/39906的大小。 - 分析： 直接比较太麻烦，使用直除法,只算前两位。
- 速算：
A ≈ 41.6 / 46.5。416 ÷ 465，首位商8。B ≈ 32.9 / 39.9。329 ÷ 399，首位商8。- 两者首位相同，看第二位。
416 - 465×0.8 = 416 - 372 = 44。329 - 399×0.8 = 329 - 319.2 = 9.8。 - 因为
44 > 9.8，A > B。
插值法（放缩法）
当计算一个分数 A/B 时，找到一个中间值 C/D，通过比较 A/B 和 C/D 的大小来锁定答案。
-
核心： 寻找一个好算且与原数接近的分数作为参照物。
-
常用参照物：
1/2,1/3,1/4,1/7,1/8,1/9,1/11,2/3,3/4等。 -
例题：
3174 ÷ 8 ≈ ?选项：A. 300 B. 350 C. 400 D. 450 -
分析：
8这个数，我们很容易想到1/8 = 0.125。 -
速算：
3174 ÷ 8 = 3174 × (1/8)- 我们知道
3200 × 0.125 = 400。 - 因为
3174 < 3200，3174 ÷ 8的结果一定小于400。 - 看选项，只有
A和B小于400。 - 再估算一下，
3000 ÷ 8 = 375，3174比3000大，所以结果应该比375小一点点。 - 综合判断，最接近
B. 350。（实际结果为75，插值法帮助我们快速排除了C和D）
-
例题：
5301 ÷ 17603 ≈ ? -
分析： 这个数看起来很复杂，我们可以找一个参照分数，
1/3。 -
速算：
17603 × (1/3) ≈ 5867。- 因为
5301 < 5867，5301 / 17603 < 1/3。 - 如果选项中有
1/3或33,就可以直接排除比它大的选项。
公式法（差分法/错位加减法）
这是处理两个分数比较大小或计算复杂分数的“大招”。
差分法（适用于比较两个分数的大小）
-
模型： 比较
A/B和C/D的大小（假设A > C,B > D）。 -
步骤：
- 求差分数：
(A-C) / (B-D)。 - 规则：
A/B > 差分数，则A/B > C/D。A/B < 差分数，则A/B < C/D。A/B = 差分数，则A/B = C/D。
- 求差分数：
-
例题： 比较
9/13和8/11的大小。 -
分析：
9>8,13>11。 -
速算：
- 差分数为
(9-8) / (13-11) = 1/2。 - 比较
9/13和1/2的大小。9/13 ≈ 0.69，1/2 = 0.5，显然9/13 > 1/2。 - 根据规则，
9/13 > 8/11。
- 差分数为
错位加减法（适用于计算）
-
核心： 将被除数凑成
除数 × 整数 ± 一个小数的形式。 -
例题：
1000 ÷ 12.5 ≈ ? -
分析：
5这个数很特殊，5 × 8 = 100。 -
速算：
1000 ÷ 12.5 = (100 × 10) ÷ 12.5 = 10 × (100 ÷ 12.5)100 ÷ 12.5 = 8（因为5 × 8 = 100）10 × 8 = 80。
-
例题：
500 ÷ 1.25 ≈ ? -
分析：
25和5是“亲戚”。 -
速算：
500 ÷ 1.25 = (500 × 4) ÷ (1.25 × 4) = 2000 ÷ 5 = 400。- 这种方法叫“约分思想”，通过乘以一个数,将除数变为整数。
实战应用与题型总结
这些技巧通常不是孤立使用的,而是组合起来使用。
资料分析（应用最广泛）
这是除法速算的“主战场”,几乎所有计算题都需要用到。
-
题型： 增长率、比重、平均数、倍数等。
-
策略：
- 第一步：看选项。 选项差距大，大胆估；选项差距小，精确算（用直除法）。
- 第二步：找特征。 看到特殊数字（如
25%, 33.3%, 75%, 1/7, 1/8）立刻想到插值法或公式法。 - 第三步：组合拳。 通常是“估算法”+“直除法”。
-
实战演练：
- 题目： 2025年，某省粮食总产量为
6500万吨，同比增长5%,求2025年的粮食产量是多少？ - 列式：
6500 ÷ (1 + 2.5%) = 6500 ÷ 1.025 - 速算：
- 估算法：
025约等于1，所以结果约等于6500,但这太粗糙了。 - 插值法： 我们知道
6500 ÷ 1.025一定小于6500。 - 凑整法/公式法：
025 = 41/40。6500 ÷ (41/40) = 6500 × (40/41)。 - 再估算：
6500 ÷ 41 ≈ 158.5，5 × 40 = 6340。 - 更简单：
6500 × (40/41) = (6500 - 6500/41) ≈ 6500 - 160 = 6340。 - 直除法：
650000 ÷ 1025，首位65 ÷ 10，商6。1025 × 6 = 6150。6500 - 6150 = 350，所以结果为63开头，结合估算，答案在6340左右。
- 估算法：
- 题目： 2025年，某省粮食总产量为
数量关系（部分题目）
- 题型： 行程问题、工程问题、利润问题等。
- 策略： 在列式后，优先使用估算法和插值法来快速判断选项,避免解复杂方程。
备考建议
- 理解原理，而非死记硬背： 每种技巧背后的数学逻辑是什么？理解了才能灵活运用。
- 专项练习，形成条件反射： 拿到一道题，大脑里应该立刻浮现出“估、直、插、公”这几个字,并快速判断用哪个最合适。
- 掐表计时，提升速度： 每天做几道资料分析题，给自己规定时间,强迫自己使用速算技巧。
- 总结错题，归纳技巧： 哪些类型的题目最适合用差分法？哪些数字提示你用插值法？建立自己的“速算题库”。
- 利用“秒杀”技巧： 在时间极端紧张的情况下，可以观察选项之间的差距，如果差距超过
10%,大胆地估算到数量级即可。
请记住： 速算的熟练度非一日之功，它需要大量的练习和思考，从今天开始，有意识地运用这些技巧，你的行测速度和正确率一定会得到显著提升！祝你国考成功！
