帮忙总结高中数学所需初中平面几何的定理、公式、知识点(简单,常用...
两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 （2）两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
点到直线的距离公式：$d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$，其中直线方程为$Ax + By + C = 0$，点为$（x_0， y_0）$。点到圆心的距离公式：$d = sqrt{（x_0 - a）^2 + （y_0 - b）^2}$，其中圆心为$（a， b）$，点为$（x_0， y_0）$。
欧拉线定理 定理内容：三角形的垂心、重心和外心三点共线，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的两倍。 证明简述：通过向量分析或几何构造法可以证明。在三角形中，利用向量加法性质和三角形的中位线定理，可以推导出重心、垂心和外心的共线性及距离关系。
一元二次方程的解公式为-b±√（b-4ac）/2a。三角函数公式包括两角和公式、倍角公式、半角公式等。某些数列前n项和包括1+2+3+…+n=n（n+1）/2，1+3+5+…+（2n-1）=n等。正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R表示三角形的外接圆半径。
海伦（Heron）公式则提供了一种计算任意三角形面积的有效方法。只需知道三角形三边的长度，就能通过特定公式轻松计算出其面积，这一公式在实际应用中极为广泛。塞瓦（Ceva）定理揭示了三角形内任意一点与三边交点之间的线段比例关系，其逆定理同样成立。
数学立体几何四个公理
确定一个平面的依据 （2）判定若干个点共面的依据 公理平行于同一条直线的两条直线平行。
『公理1』 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在这个平面内。『公理2』 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。换言之：不共线的三点决定一个平面。『公理3』 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
立体几何公理 公理1：若直线上的两点位于同一平面内，则该直线上的所有点均在该平面内。这一公理提供了判断直线是否位于某平面内的依据，也说明了点在平面内的判定方法。公理2：如果两个平面有公共点，则它们仅有一条经过该点的公共直线。
高中立体几何公理诠释公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。诠释：此公理定义了平面是“平”的，即平面具有均匀性和延展性，直线上的任意一点若与平面内的两点共线，则该点也必然在平面内。公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
初三中考数学几何知识点归纳
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 10圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 10圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 10同圆或等圆的半径相等 10到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 学好数学的几条建议 要有学习数学的兴趣。
2、函数初步：函数的概念，一次函数的图像与性质（斜率、截距、增减性），一次函数的应用题解析。图形与几何 几何图形：平面几何图形（点、线、面、角、平行线、相交线、三角形、四边形、圆）与立体几何图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）的认识与性质。
3、解密：利用几何图形的变换性质（平移不改变图形的形状和大小、旋转改变图形的方向但不改变形状和大小等）及坐标系的性质进行求解。难点攻克：熟练掌握几何图形的变换性质及坐标系的应用，注意区分不同变换条件下的求解方法。总结 中考几何部分涉及的知识点较多且相互关联紧密。
4、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。
5、在中考数学复习中，掌握关键定理是提升成绩的重要环节。以下是一些核心定理，总计146条，涵盖了直线、三角形、平行线、相似三角形、圆等多个知识点：基础定理：过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短。角的性质：同角或等角的补角相等，余角也相等，角平分线性质与判定。
角与几何数学知识点
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
点、线、角：点构成线（直线、射线、线段），射线构成角。角的研究包括概念、分类（锐角、直角、钝角等）及性质（如角的和差关系）。三线八角：由两条直线相交或平行形成，重点研究同位角、内错角、同旁内角的关系，为平行线判定（如同位角相等则两直线平行）和性质（如两直线平行则内错角相等）奠定基础。
角是由两条射线所夹的部分。这两条射线称为角的边，它们的公共端点是角的顶点。角的大小由其夹角的度数决定。 角的分类 根据大小，角可以分为锐角、直角、钝角和平角。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度但小于180度，平角为180度。此外，还有周角，即角度为360度的角。
角：由两条具有公共端点的射线组成，这两条射线称为角的边，公共端点称为角的顶点。锐角：小于90度的角。直角：等于90度的角。钝角：大于90度且小于180度的角。平角：等于180度的角。周角：等于360度的角。线与角的关系：两条直线相交：会形成四个角，这些角的度数之和为360度。
线和角 （1）线 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线 射线只有一个端点；长度无限。线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
数学中的几何是什么意思
多少（用于反问）：在古汉语中，“几何”常被用来询问数量或程度，如“价值几何”、“人生几何”等，这里的“几何”意为“多少”。但在现代数学语境下，这一含义已不常用。几何学的简称：在现代数学中，“几何”主要指代几何学，它是研究空间结构及性质的一门学科。
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。
数学中的几何是研究空间、形状、位置、大小及其相关属性和变换的一个重要分支学科。以下是关于几何的详细解释：定义与范畴：几何从古希腊时期就开始被深入研究，早期主要关注点、线、面及其组合的性质和变换。它可以分为平面几何和立体几何两个主要方向。
几何是研究空间结构及性质的一门学科。以下是关于几何的详细解释：图形为核心：简单来说，几何主要关注图形，无论是二维的还是三维的。通过图形，几何探索和描述了空间的结构和性质。立体几何：立体几何专门研究空间图形，如正方体、三棱柱等。它帮助我们理解和描述三维空间中的形状、大小、位置关系等。
几何，作为一门研究空间结构及性质的学科，是数学中最基本的研究内容之一。它与分析、代数等学科具有同等重要的地位，并且关系密切。几何学的发展历史悠久，内容丰富。它与代数、分析、数论等学科关系紧密。几何思想是数学中最重要的一类思想。
