“菱形图”是“图形推理”中的一个经典题型，它通过一系列具有内在规律的图形，要求考生找出规律，并从选项中选出符合规律的下一个图形，由于其核心规律往往与“数量”或“属性”相关，并且图形排列呈菱形分布，故被广大考生形象地称为“菱形图”。
什么是“菱形图”？
“菱形图”并非官方名称，而是考生和培训机构对九宫格（3x3）图形推理的一种俗称,因为这种题目的图形排列方式通常如下：
（图片来源网络，侵删）
[1]
[2] [3]
[4] [5] [6]
[7] [8]
[9]这种排列形似一个菱形，因此得名，它的核心特点是中间图形（第5个）是核心，其他图形围绕它分布，规律通常从行、列、对角线等多个维度进行考察。
解题核心思路：先“属性”后“数量”
解“菱形图”的关键在于找到图形之间的规律，规律主要分为两大类：属性规律和数量规律,这是一个非常重要的解题优先级顺序。
第一优先级：属性规律
属性规律是图形最外在、最直观的特征，如果属性规律非常明显，优先考虑属性,主要包括：
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对称性
（图片来源网络，侵删）- 轴对称：图形至少有一条对称轴。
- 中心对称：图形旋转180度后能与原图重合。
- 既是轴对称又是中心对称。
- 既不是轴对称也不是中心对称。
- 考察方式：看所有图形的对称性是否一致，或者对称性是否呈现周期性变化（如对称、不对称、对称、不对称...）。
-
曲直性
- 全直线：图形由直线构成（如三角形、正方形）。
- 全曲线：图形由曲线构成（如圆形、椭圆）。
- 曲直混合：图形中既有直线又有曲线。
- 考察方式：观察图形的构成元素是直线、曲线还是两者都有,并寻找规律。
-
开闭性
- 开放：图形有“缺口”,不是封闭的。
- 封闭：图形是完整闭合的。
- 考察方式：判断图形是开放还是封闭,寻找规律。
第二优先级：数量规律
如果属性规律不明显，或者所有图形属性都一致（比如都是轴对称图形），那么就要深入到图形内部，寻找“数量”规律,这是国考图形推理的绝对重点和难点。
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点、线、面、角、素
（图片来源网络，侵删）- 点：
- 交点数：线条与线条的交点数量。
- 端点数：线条的端点数量。
- 切点数：圆与其他图形的切点数量。
- 线：
- 直线数：图形中所有直线的数量。
- 曲线数：图形中所有曲线的数量。
- 总线条数：直线和曲线的总和。
- 一笔画：图形是否可以一笔画成（判断标准：奇点数是0或2）。
- 面：
- 封闭区域数：图形中被线条分割出来的独立封闭空间的数量,这是非常高频的考点。
- 角：
- 锐角数、直角数、钝角数。
- 素：
- 元素种类数：图形中不相同的小图形种类的数量。
- 元素个数：图形中所有小图形的总数量。
- 部分数：图形不重叠的、独立组成部分的数量（如“旦”字是3部分）。
- 点：
-
数量规律的特殊形式
- 运算规律：数量之间存在简单的加减乘除或等差/等比关系。
- 数量换算：一种小图形可以换算成另一种小图形的数量（如一个“☆”等于两个“△”）。
- 数量遍历：某种数量（如交点数）在某一组（如行或列）中，0、1、2、3...都出现过一次。
“菱形图”的特殊解题技巧
除了常规的规律寻找，九宫格（菱形图）还有其独特的观察路径：
-
先观察“米”字线（对角线）
- 核心原因：第1、5、9个图形和第3、5、7个图形都包含核心图形“5”,规律往往非常直接和稳定。
- 方法：先看“1、5、9”三个图形的规律是什么，再看“3、5、7”三个图形的规律是什么，如果这两条线的规律一致,那么答案就非常明确了。
-
观察“行”或“列”
- 米”字线规律不明显,再分别观察三行或三列。
- 方法：从第一行开始，寻找“1、2、3”的规律，然后用同样的规律去验证第二行“4、5、6”是否成立，如果成立，再用此规律推断第三行“7、8、9”缺少的图形。
-
“特殊图形”优先观察
- 图形中如果有汉字、字母、数字等，这些图形的规律通常非常特殊，可以从它们的笔画数、封闭区域数、结构等方面入手,快速找到突破口。
经典例题解析
例题1：属性规律（对称性）
[A] [B] [C]
[D] [E] [F]
[G] [H] [I]假设图形A、C、G、I都是轴对称图形，B、D、F、H都是中心对称图形，E既是轴对称又是中心对称,那么问号处应该填什么？
- 解析：这道题考察的是对称性的遍历，观察每一行或每一列，可以发现“轴对称”、“中心对称”、“既是轴对称又是中心对称”这三种属性会轮流出现，问号处应该是一个轴对称图形。
- 考点：属性遍历。
例题2：数量规律（封闭区域数）
[ ] [ ] [O]
[△] [□] [ ]
[◇] [ ] [ ]（注：○代表圆，△代表三角形，□代表正方形，◇代表菱形）
- 解析：
- 属性：既有直线图形（△, □, ◇），也有曲线图形（○）,属性不统一。
- 数量：我们来数一下每一行封闭区域数。
- 第一行：0, 0, 1 → 规律不明显。
- 第二行：1, 1, 0 → 规律不明显。
- 第三行：1, 0, ? → 规律不明显。
- 换一种思路：观察“米”字线。
- 1、5、9格：0, 1, 0 → 无规律。
- 3、5、7格：1, 1, 1 → 有规律！都是1个封闭区域。
- 验证：既然“3、5、7”都是1个封闭区域，那么我们可以推测整个题目的规律可能是“所有图形的封闭区域数之和为某个常数”或者“对角线数量相等”，我们来看另一条对角线“1、5、9”，它们的数量是0, 1, 0，加起来是1，而“3、5、7”加起来是3,这个思路可能不对。
- 重新审视：可能规律是“每一行的封闭区域数之和相等”。
- 第一行：0+0+1 = 1
- 第二行：1+1+0 = 2
- 第三行：1+0+? = ? 这个思路也不通。
- 最终突破口：回到“3、5、7”这条线，它们都是1个封闭区域，这是一个非常强的信号，我们再看“1、5、9”，分别是0, 1, 0，再看“2、5、8”，分别是0, 1, ?，再看“4、5、6”，分别是1, 1, 0。
- 发现规律：以中心图形E（第5格）为基准，其数量为1，与它形成对角关系的图形（1, 3, 7, 9）的数量之和为1+1+1+0=3，与它形成十字关系的图形（2, 4, 6, 8）的数量之和为0+1+0+?，这个规律似乎也不明显。
- 最可能的规律：“S”形或“Z”形规律，观察图形1、5、9，它们的数量是0, 1, 0，观察图形3、7、5，它们的数量是1, 1, 1，观察图形7、5、3，也是1, 1, 1,这说明规律可能不是线性的。
- 简化思路：这道题很可能是一个简单的遍历规律，我们数出所有已知图形的封闭区域数：0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0，我们发现“0”和“1”都出现了，但缺少了“2”个封闭区域的图形，问号处很可能是一个有2个封闭区域的图形，两个相交的圆环，或者一个数字“8”等。
- 考点：封闭区域数,数量遍历。
备考建议
- 系统学习：首先掌握点、线、面、素、对称、曲直、开闭等所有基本概念和规律。
- 大量刷题：通过刷历年国考、省考真题，熟悉各种规律的出现频率和形式，国考图形推理的难度逐年增加,会考查更复杂的数量运算和空间重构。
- 总结归纳：建立自己的“错题本”，对于做错的题目，不仅要看答案，更要分析自己当时为什么没想出来，是规律没见过,还是思路错了。
- 保持手感：图形推理需要敏锐的观察力，考前每天都要练习几道,保持思维的活跃度。
“菱形图”虽然看起来复杂，但只要掌握了“先属性后数量”的核心原则，并熟练运用“米字线、行列、特殊图形”等观察技巧，就能在国考中从容应对,拿下宝贵的分数。
